ANALISI DEL SEGNALE GEOFISICO

ANALISI DEL SEGNALE GEOFISICO

Figura 1 - FFt di tre componenti  ; asse verticale, Nord e Owest

In queste pagine si vuole prendere in esame alcuni aspetti  dell'analisi sismica applicata alla geofisica utilizzando il programma in fase di realizzazione  chiamato ANALISI SEGNALE .

Il programma sarà costituito da utili funzioni da utilizzare assieme all' HVSR, sismica riflessione e rifrazione, MASW, REMI ed ESAC tra queste ve ne saranno alcune difficilmente utilizzabili nei programmi commerciali.

Parte 1° caricamento e visualizzazione del segnale acquisito
(accelerometrico, velocimetreico e spostamento)

Figura 2) segnale oggetto di test, evento sismico di origine antropica, frequenza di campionamento =100, gain 1, durata 70 secondi

A titolo di esempio si è utilizzato un evento acquisito con il programma DOLQUAKE salvato in formato TXT , il file in analogia al file SAF  nelle prime 10 - 20 righe verranno salvati ; 

i dati principali  del sondaggio:

none sondaggio e  dati geografici
parametri dell'acquisizione
settaggi e tipologia sensori
altre notizie utili

Seguono  i dati acquisiti , ad ogni riga saranno  indicati i valori dei canali letti fino ad un massimo di 16 tracce, in futuro sarà possibile espanderle anche a 24 o 48 canali

Si cercherà di rendere importabile l'array anche da Geopsy ed esportare il formato in altri se necessario per eseguire  analisi particolari con altri programmi.

Dopo acer caricato i segnale sarà possibile  visualizzare  derivato e quello integrale

Con segnale acquisito con accelerometro si potrà ottenere il grafico velocimetrico integrandolo 1 volta o il grafico spostamento se si ripete una seconda volta l'integrazione.

Con il segnale  velocimetrico ottenuto con il geofono  sarà possibile  ricavare il grafico accelerometrico  derivando il segnale  e lo spostamento con l'integrazione. 

Figura 3) L'immagine visualizza come il medesimo sismogramma cambia aspetto a seconda che venga acquisito con un accelerometro, un geofono o un sensore di spostamento.

Se integriamo il segnale accelerometrico ( grafico 1) otteniamo il grafico velocimetrico ( grafico 2 - geofonico) , se integriamo quest'ultimo otteniamo il grafico di spostamento ( grafico 3).

Al contrario se deriviamo il grafico di spostamento otteniamo il grafico velocimetrico, se deriviamo amcora quest'ultimo otteniamo il grafico accelerometrico.

Come si può notare il grafico accelerometrico è il più piccolo in valori di ampiezza ed è sfasato verso sinistra rispetto al grafico velocimetrico di mezza lunghezza d'onda anche se l'andamento è assai simile.

Il grafico geofonico ( velocimetro) in ampiezza ha valori intermedi ed è la forma di gracico che siamo abituati a vedere nei normali sismogrammi masw, rifrazione e riflessione.

Il grafico di spostamento mostra le variazioni di spostamento nel tempo, si presenta con ampiezza maggiore rispetto al grafico ottenuto con un geofono, è sfasato di 0,5 lunghezze d'onda verso destra ed è molto più corposo.

Facendo una integrazione doppia dell'accelerazione otteniamo lo spostamento , al contrario una derivazione doppia dallo spostamento otteniamo l'accelerazione. 

Per calcolare il valore quantitativo del segnale occorre conoscere, le specifiche tecniche del sensore utilizzato e l'amplificazione utilizzata ( dalla frequenza propria del geofono usato fino  ad 1/ della frequenza di campionamento, al di sotto di tali valori è necessaria l'operazione di eaualizzazione del segnale.

Pertanto con l'utilizzo di una delle tre tipologie di sensori, è possibile ottenere il grafico accelerometrico, velocimetrico e di spostamento.

Normalmente è consigliabile utilizzare da 4,5 Hz, nei casi in cui interessano basse frequenze al di sotto di 1 hz è consigliabile utilizzare gli accelerometri con frequenze proprie tra pochissimi decimi di hz fino a 200 - 1000 hz a seconda dei modelli.

Parte 2° Analisi FFT del segnale

figuara 3) il segnale acquisito

figura 4) l'analisi FFT , in ordinata i numeri indicati vanno divisi per un fattore 10 per essere trasformati in frequenza HZ

Il programma è predisposto ad elaborare fino a 24 tracce sismiche contemporaneamente,( valore aumentabile se richiesto )

Il problema della FFT usando i geofoni  è che al di sotto della frequenza di risonanza  degli stessi le ampiezze dello spettro non sono comparabili con quelle di destra in quanto il geofono per la sua dinamica ha un effetto filtrante che fa decadere l'ampiezza con il diminuire della frequenza.

Ne consegue che normalmente non è possibile determinare l'ampiezza dell'accelerazione, della velocità o dello spostamento in maniera corretta.
Con l'equalizzazione del segnale  entro certi limiti è possibile correggere la curva di decadimento del segnale ed ottenere valori in ampiezza corretti.

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Inversione della FFT 

Tale operazione permetta partendo dalla fft di ricostruire il sehnale che ha fenerato la FFT, senza conoscere i dati acquisiti, tale operazione si chiama IFFT

 Un nuovo tassello si è aggiunto al programma ANALISI SEGNALE.
SI tratta della dovuta verifica per confrontare il segnale acquisito con quello che ha subito la procedura di FFT che ha generato lo spettro del segnale, seguita dalla procedura IFFT che dal segnale della FFT ci permette di ricostruire il segnale originario, come si può vedere i due segnali sono perfettamente identici. 

Se otra ottenuta la fft eseguiamo operazioni di filtraggio e di equalizzazione si potrà ottenere un nuovo file SAF, TXT   questa volta  filtrato e/o equalizzato, in questo caso  il tratto si segnale tra 0,5- 1 hz risulta in ampiessa lineare come se lo avessimo acquisito con un  avvelerometro lineare ma con una qualità superiore e a minor prezzo, in pratica come se avessimo usato geofoni da 1 hz..

Parte 3° Equalizzazione del segnale

L'algoritmo di equalizzazione per le acquisizioni fatte con i geofoni è molto importante quando vogliamo valutare i parametri geofisici che riguardano l'ampiezza, la velocità lo spostamento lo smorzamento ed altri parametri geofisici a frequenze infweiori di quella del geofono utilizzato.

Per eseguire tali misure spesso vengono utilizzati gli accelerometri che hanno una risposta lineare da 0,1 a 100 hz, ma spesso, oltre al loro costo, si hanno risultati scadenti specie se si misurano migrotreori o indagini geofisiche passive.

L'utilizzo del geofono che da generalmente un segnale di ottima qualità abbinato alle tecniche i equalizzazione permette di ottenere risultati di ottima qualità e precisione.

Importante è conoscerne i limiti che dipendono dall'ampiezza del segnale che si desidera monitorare, dalla frequenza, dal gain strumentale e dal tipo di strumentazione utilizzata e non ultimo dalla tecnica e tipologia di prova che s'intende eseguire

Per certe metodologie sismiche l'equalizzazione non serve, caso più importante per l'HVSR in quanto il metodo è basato sullo studio dei rapporti spettrali tra H / V.

Di scarsa utilità l'utilizzo della equalizzazione del segnale nel campo della sismica a rifrazione, tomografia sismica e sismica a riflessione

Per il MASW REMI ESAC la bibliografia ufficiale da quanto ho potuto vedere on line non penso che ci fornisca articoli in tal senso, secondo me la sperimentazione che faremo anche grazie alla collaborazione di chi legge questo articolo potrebbe condurci a risultati molto utili per permettere , a parità di sondaggio, strumentazione e tipologia di stesa di avere informazioni più profonde di quanto con le tecniche tradizionali si può fare.

La tecnica dell'equalizzazione è molto utile nel campo della sismologia, anche se in questo campo è scarsa la bibliografia a riguardo.

Ultimo e non meno importante della tecnica dell'equalizzazione del segnale è il campo ingegneristico in quei casi in cui si vogliono individuare i parametri sismici indotti alla struttura 

S'invitano tutti i lettori di questa pagina di comunicare il link di articoli che trattalo l'equalizzazione del segnale legato alle metodologie di acquisizione (contattare dolfrang@libero.it - grazie )

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Figura 5) specifiche del geofono da 4,5 Hz SENSHE  

Il grafico evidenzia la linearità di un geofono da 4 hz da quale si evidenzia che da circa 5-6 hz  dino ed oltre 100 hz la risposta in ampiezza è rettilinea e uniforme, al di sotto della frequenza di risonanza ( in questo caso 4,5 hz) si ha una perdita in ampiezza del segnale  procedendo verso i zero hz

 Nel caso specifico il segnale di circa 30 v/m/s   

a valori di 4,5  il segnale è di circa 28 v/m/s

a 5 hz si riduce a 20   v/m/s con una perdita di segnale pari a 71%

a 4 hz si riduce a 15   v/m/s con una perdita di segnale pari a 53%

a 3 hz si riduce a 12   v/m/s con una perdita di segnale pari a 42%

a 2 hz si riduce a  6    v/m/s con una perdita di segnale pari a 21%

a 1 hz si riduce a  1,8 v/m/s con una perdita di segnale pari a   6%

Il decadimento produce una perdita di segnale  e di conseguenza una riduzione del rapporto segnale/rumore.

Tale riduzione della sensibilità del geofono porta a sottovalutare  le azioni sismiche al di sotto della frequenza di risonanza del geofono e di conseguenza sulla stima delle stesse azioni sismiche.

Per ovviare al problema è utile attivare la tecnica  della equalizzazione del segnale che riporterà a valori corretti le ampiezze misurare al di sotto della frequenza di risonanza moltiplicando l'inverso del fattore di decadimento per il valore letto strumentalmente.

Esempio se leggiamo  a 2 Hz  un valore do 12 v/m/s il valore corretto sarà pari a 28 / 6 * 12 v/m/s = 56 v/m/s

PRECISIONE DELLA MISURA

Il programma permetterà di selezionare una serie di geofoni e determinare i parametri di decadimeto del segnale tra 0,1 Hz e la frequenza propria di risonanza.

In Maniera grossolana, m sufficientemente precisa per pot3r iniziare i test si è ricavato il polinomio interpolatore che approssima al meglio la curva di decadimento del segnale fornita dalla ditta costruttrice dei geofoni ( vedere figura 5 ).

Per far ciò si è realizzato un programma di interpolazione polinomiale di grado 8, e si è ottenuto il polinomio interpolante riferito ai geofoni da 4,5 Hz.

Figura 5) grafico devadimento segnale geofono da 4,5 hz Senshe

Come già detto in precedenza si può osservare la linearità del segnale dalla frequenza del segnale verso destra mentre un forte decadimento procedendo in direzione di 1 hz

Come si vede nell'immagine 5 ( ancora da completare ed ottimizzare) , da 0,7 hz circa fino ed oltre a 100 hz la risposta el geofono è praticamente lineare e si assesta a circa 28,8 v/m/sec

Al di sotto di tali frequenze il geofono si comporta come un filtro, perde parte della sua sensibilità man mano che la frequenza tende a zero.

Per l'Hvsr ciò non comporta grossi problemi in quanto si prendono in esame i rapporti spettrali tra le onde orizzontali e quelle verticali

Unico fenomeno che può incidere sulla qualità dei risultati è una diminuzione di rapporto segnale / noise con il ridurre della frequenza.

Per ridurre tale fenomeno si può operare utilizzando geofoni da 1 - 2 hz notoriamente più sensibili di fattori maggiori di 5 - 15 volte superiore a quella di un geofono da 4,5 volt

Tali geofoni oltre ad avere un costo elevatissimo, sono difficili da gestire, tendono ad andare in deriva .

La seconda soluzione molto più semplice e meno costosa è quella di utilizzare geofoni da 4,5 Hz con una maggiore amplificazione hardware, in questo modo si può raggiungere fattori di sensibilità equivalenti alla soluzione precedente , con deriva praticamente = zero, e facilmente gestibili via software 

Non ultimo il vantaggio di avere sensori con un tempo di smorzamento più elevato rispetto a quello dei 1 - 2 hz, con vantaggi apprezzabili in caso di rumori antropici frequenti perché si ha la possibilità di avere nello stesso intervallo di tempo un maggior numero di finestre pulite rispetto al caso di utilizzo di geofoni di 1 - 2 Hz in quanto sollecitati dal medesimo rumore hanno un tempo di smorzamento più lungo, da considerare anche il costo d'acquisto dei sensori notevolmente più elevato.

PER AUMENTARE LA PRECISIONE DELLA MISURAZIONE

La stima del decadimento sperimentale puà essere fatta in maniera più precisa utilizzando una tavola vibrante in modo che per ogni geofono si ottiene una curva legata ad ogni singolo geofono.

Per la taratura sperimentale del tromografo sperimentale appena disponibile l'hardware necessario tale operazione potrà essere fatta direttamente dell'operatore ogni volta che se ne ravvisa la possibilità

Ciò sarà oggetto di un post specifico ove si verificherà la bontà e fattibilità del metodo utilizzato,

VALIDITA' DEL METODO

La validità del metodo sarà più o meno buona in base:

- al metodo della determinazione dell'array di equalizzazione ( meglio ricavare i dati per ogni geofono che desumerli dalle specifiche fornite dal costruttore in quanto ogni singolo geofono più avere specifiche di funzionamento con tolleranze di +/- 5 - 10 %
Avendo per ogni geofono le specifiche è possibile ridurre potenziali errori che possono generare fenomeni di deriva dei dati ottenuti alle basse frequenze.

Altro fattore importante è quello di avere un elevato rapporto tra segnale vero e rumore hardware .
Tale situazione si verifica  quando abbiamo una energizzazione ( mazzata ), un evento sismico di una certa entità, un segnale preamplificato prima di giungere all'ADcinverter, un rumore hardware bassissimo rispetto ai dati da acquisie;

Il valore minimo espresso in Hz a cui si vuole scendere per exstrapolare la correzione della equalizzazione dei dati acquisiti.

Esempio 1 : caso di utilizzo nel campo del MASW, volendo spingere l'equalizzazione del segnale fino a 2 hz   con i geofoni sopra indicati da 4,5 hz è sufficiente che il segnale acquisito si sufficientemente amplificato di un fattore pari a  ( 28,8V/m/s ) / ( 6 V/m/S )  - vedere figura 5- 6.

In questo modo il segnale acquisito  equalizzato sarà sovrapponibile a quello ottenibile con cun geofono da 2 Hz nonostante l'utilizzo di un geofono da 4,5 hz, per cui il Masw potrà fornire informazioni su possibili strati più profondi a parità di altri fattori : stratigrafia, lunghezza della stesa, distanza del punto di battuta dal geofonono 1, dall' energizzazione indotta e dalle caratteristiche del mezzo energizzate .

Esempio 2 :  Caso a 0,5 hz . in tal caso si ha un decadimento del segnale superiore a 50 100 unità per cui il segnale acquisito  a tali frequenze perde il 98 - 99% della sua energia, per cui il rapporto segnale rumore si riduce di oltre 50 - 100 volte.
In tal caso tale operazione  si può fare quando si è in presenza di una fortissima energizzasione, di un segnale di ottima qualità al di sotto del microvolt o frazione di esso con assenza di rumori strumentali al di sotto di 0,1- 0,5 microvolt

In tal caso il risultato ottenuto si avvicinerà molto a quello ottenibile con un geofono da 1 Hz

ATTENZIONE : Le operazioni di equalizzazioni ai fini dell'HVSR  non servono in quanto  il metodo prevede di lavorare sul rapporto H/V  e non sul valore assoluto della misura eseguita.


ESEMPIO DI EQUALIZZAZIONE

in alto il grafico di decadimento segnale di un geofono da 4,5 hz verticale

al centro la FFT del senale acquisitoda 0 a 20 HZ non equalizzata

in basso la FFT equalizzata in base al decadimento del segnale indicato nel prio grafico

Si può norare che l'ampiezza dei picchi d destra della frequenza di risonanza del geofono > 4,5 hz è rimasta intatta sia per il picco indicato con la freccia nera H = 1500 mv e la freccia rossa con ampiezza di 1000 mv

per le frequenzea sinistra della linea rossa al di sotto della frequenza di risonanza del geofono pari a 4,5 hz, si sono ottenute le correzioni di ampiezza crescenti con la ridurzione della frequenza esempio a 3 hz il valore corretto 2500 mv è doppio a quello inizialmente di 1050 mv misurato

a 1,8 hz il valore inizialmente misurato è di 200 mv , che corretto diventa 1700 mv

pagina in costruzione

Parte 4° Filtraggio del segnale

Parte 5° Generazione segnale acquisito equalizzato

Parte 6° Spettrogramma del segnale acquisito

Parte 7° Determinazione dell'accelererazone, velocità e spostamento