Geofoni da 4,5 , 2 , 1 hz e pendoli
fonte Copilot
i geofoni da 4,5 hhz normalmente che valore di daming hanno
in base ai v/m/sec dei ari modelli
stessa domanda per i feofoni da 2Hz, 1 Hz, pendolo ( se lo hNNO
Se per "damping" intendi lo smorzamento
relativo (ζ) del geofono, il valore non dipende direttamente dalla
frequenza naturale (1 Hz, 2 Hz, 4,5 Hz ecc.), ma dal modello e dal costruttore.
Però si possono dare dei valori tipici.
|
Tipo geofono |
Frequenza naturale |
Damping tipico |
|
Geofono standard |
4,5 Hz |
0,6 - 0,7 |
|
Geofono bassa frequenza |
2 Hz |
0,7 - 1,0 |
|
Geofono a bassissima frequenza |
1 Hz |
0,8 - 1,2 |
|
Sensore a pendolo / sismometro |
<1 Hz |
spesso critico o sovrasmorzato (ζ ≈ 1 - 2) |
|
|
|
|
Se invece parli della sensibilità in V/(m/s), allora
i valori tipici sono:
|
Tipo |
Sensibilità tipica |
|
4,5 Hz |
28,8 V/(m/s) (molto comune, es. SM-24) |
|
4,5 Hz alta sensibilità |
75-100 V/(m/s) |
|
2 Hz |
100-400 V/(m/s) |
|
1 Hz |
200-2000 V/(m/s) |
|
Pendolo/sismometro |
da centinaia a decine di migliaia V/(m/s) |
Alcuni esempi reali:
- ION SM-24 (4,5 Hz): ≈ 28,8 V/(m/s), damping ≈
0,7.
- Mark Products L4C (1 Hz): ≈ 276 V/(m/s), damping ≈ 0,8.
- Sercel L22D (2 Hz): ≈ 88-100 V/(m/s), damping ≈
0,7.
- Geotech GS-11D (4,5 Hz): ≈ 28,8 V/(m/s), damping ≈
0,7.
Se il tuo obiettivo è confrontare la costante
elettrodinamica (Bl), sensibilità V/(m/s), resistenza bobina e damping per
geofoni 4,5 Hz, 2 Hz e 1 Hz, posso prepararti una tabella tecnica completa con
i principali modelli (Sercel, Geospace, Sensor Nederland, Mark Products, Oyo,
Lennartz).
Prepara una tabella comparativa completa
Di seguito una tabella comparativa dei geofoni e sismometri
più diffusi. I valori possono variare leggermente a seconda della versione e
del damping installato dal costruttore.
|
Modello |
Tipo |
Fn (Hz) |
Sensibilità (V/m/s) |
Resistenza bobina (Ω) |
Damping tipico ζ |
Massa mobile (g) |
|
Geospace GS-11D |
Geofono |
4.5 |
28.8 |
375 |
0.70 |
11 |
|
Sercel SG-10 |
Geofono |
4.5 |
28.8 |
375 |
0.70 |
11 |
|
ION SM-24 |
Geofono |
4.5 |
28.8 |
375 |
0.70 |
11 |
|
Sensor SM-6 |
Geofono |
4.5 |
28.8 |
380 |
0.70 |
11 |
|
Sercel L22D |
Geofono LF |
2 |
88-120 |
550-700 |
0.70-0.80 |
23 |
|
Geospace GS-20DX |
Geofono LF |
2 |
100-150 |
650 |
0.70-0.80 |
23 |
|
Mark Products L4C-1D |
Geofono LF |
1 |
276 |
5500 |
0.80 |
1000 |
|
Mark Products L4C-1Hz |
Geofono LF |
1 |
275-300 |
5500 |
0.80 |
1000 |
|
Lennartz LE-1D |
Geofono LF |
1 |
400 |
4000 |
0.80-1.0 |
1000 |
|
Lennartz LE-3Dlite |
Geofono LF |
1 |
400 |
4000 |
0.80-1.0 |
1000 |
|
Streckeisen STS-2 |
Pendolo force-balance |
0.0083 (120 s) |
≈1500 |
elettronico |
>1 |
n.d. |
|
Güralp CMG-3ESP |
Pendolo force-balance |
0.033 (30 s) |
≈2000 |
elettronico |
>1 |
n.d. |
|
Trillium Compact 120 |
Pendolo force-balance |
0.0083 (120 s) |
≈1200 |
elettronico |
>1 |
n.d. |
Relazione approssimata tra frequenza e sensibilità
Per i geofoni passivi vale grossomodo:
|
Frequenza |
Sensibilità tipica |
|
4.5 Hz |
28-30 V/m/s |
|
2 Hz |
90-150 V/m/s |
|
1 Hz |
250-500 V/m/s |
|
0.5 Hz |
1000-2000 V/m/s |
|
Pendolo force-balance |
ottenuta elettronicamente |
Damping normalmente usato
|
Applicazione |
Damping ζ |
|
Prospezione sismica |
0.6 - 0.7 |
|
Monitoraggio vibrazioni |
0.7 - 0.8 |
|
Sismologia locale |
0.8 - 1.0 |
|
Sismometri a pendolo force-balance |
1.0 - 2.0 |
Valore equivalente in velocità
Assumendo un segnale sinusoidale di velocità pari a 1 mm/s:
|
Sensore |
Tensione generata |
|
4.5 Hz - 28.8 V/m/s |
28.8 mV |
|
2 Hz - 100 V/m/s |
100 mV |
|
1 Hz - 276 V/m/s |
276 mV |
|
1 Hz - 400 V/m/s |
400 mV |
Dal punto di vista progettuale, passando da 4,5 Hz → 2 Hz
→ 1 Hz, la sensibilità aumenta di circa un ordine di grandezza, ma
aumentano anche massa mobile, dimensioni e tempi di assestamento.
Se stai progettando un geofono autocostruito o un sensore a
pendolo, posso anche ricavare una tabella con costante elettrodinamica Bl,
massa mobile, fattore Q, damping elettrico e tensione attesa per velocità da
0,01 a 100 mm/s. Questa è la tabella che normalmente serve per il
dimensionamento dell'elettronica di acquisizione.
Assumiamo quattro sensibilità rappresentative:
- 4,5
Hz → 28,8 V/(m/s)
- 2
Hz → 100 V/(m/s)
- 1
Hz → 276 V/(m/s)
- 1
Hz alta sensibilità → 400 V/(m/s)
Tensione generata (mV)
|
Velocità (mm/s) |
4,5 Hz 28,8 V/(m/s) |
2 Hz 100 V/(m/s) |
1 Hz 276 V/(m/s) |
1 Hz 400 V/(m/s) |
|
0,01 |
0,288 mV |
1,0 mV |
2,76 mV |
4,0 mV |
|
0,02 |
0,576 mV |
2,0 mV |
5,52 mV |
8,0 mV |
|
0,05 |
1,44 mV |
5,0 mV |
13,8 mV |
20 mV |
|
0,1 |
2,88 mV |
10 mV |
27,6 mV |
40 mV |
|
0,2 |
5,76 mV |
20 mV |
55,2 mV |
80 mV |
|
0,5 |
14,4 mV |
50 mV |
138 mV |
200 mV |
|
1 |
28,8 mV |
100 mV |
276 mV |
400 mV |
|
2 |
57,6 mV |
200 mV |
552 mV |
800 mV |
|
5 |
144 mV |
500 mV |
1,38 V |
2,0 V |
|
10 |
288 mV |
1,0 V |
2,76 V |
4,0 V |
|
20 |
576 mV |
2,0 V |
5,52 V |
8,0 V |
|
50 |
1,44 V |
5,0 V |
13,8 V |
20 V |
|
100 |
2,88 V |
10 V |
27,6 V |
40 V |
Cosa significa in pratica
Per misure ambientali:
|
Velocità PPV |
4,5 Hz |
2 Hz |
1 Hz |
|
0,01 mm/s |
difficile senza preamplificatore |
buona |
ottima |
|
0,1 mm/s |
agevole |
ottima |
eccellente |
|
1 mm/s |
molto comoda |
molto comoda |
grande margine |
|
10 mm/s |
nessun problema |
nessun problema |
attenzione alla dinamica ADC |
Se ad esempio usi un ADC ±2,5 V:
- un
4,5 Hz da 28,8 V/(m/s) misura senza attenuazione fino a circa 87 mm/s;
- un
1 Hz da 276 V/(m/s) arriva a fondo scala già a circa 9 mm/s;
- un
1 Hz da 400 V/(m/s) satura a circa 6 mm/s.
Questo è il motivo per cui nei sismometri a 1 Hz e nei
pendoli si usano quasi sempre stadi di guadagno selezionabile o attenuatori
programmabili.
Se stai progettando l'elettronica attorno ad un ADS1263,
ADS131M04, ADS1256 o simili, posso anche calcolare il rumore equivalente in
nm/s e il minimo segnale rilevabile per ciascun tipo di geofono.
Adatta i calcoli al mio ADC
Per adattare i calcoli al tuo ADC devo sapere almeno:
- modello ADC (ADS1263, ADS1256,
ADS131M04, LTC2440, ecc.)
- tensione
di riferimento (2,5 V, 4,096 V, 5 V...)
- ingresso
differenziale o single-ended
- PGA/guadagno
utilizzato
- eventuale
preamplificatore tra geofono e ADC
Velocità equivalente:
|
Geofono |
Sensibilità |
1 LSB equivale a |
|
4,5 Hz |
28,8 V/(m/s) |
20,7 nm/s |
|
2 Hz |
100 V/(m/s) |
5,9 nm/s |
|
1 Hz |
276 V/(m/s) |
2,2 nm/s |
|
1 Hz HF |
400 V/(m/s) |
1,5 nm/s |
|
Sensore |
Velocità FS |
|
28,8 V/(m/s) |
86,8 mm/s |
|
100 V/(m/s) |
25 mm/s |
|
276 V/(m/s) |
9,1 mm/s |
|
400 V/(m/s) |
6,25 mm/s |
Questa tabella è molto utile perché mostra subito che:
- un
geofono da 4,5 Hz sfrutta bene tutta la dinamica dell'ADC per
vibrazioni da edilizia e traffico;
- un
1 Hz tipo L4C è molto più sensibile ma rischia di saturare già con
terremoti locali moderati;
- per
un 1 Hz conviene spesso prevedere due gamme di acquisizione (×1 e
×0,1).
Se mi dici esattamente quale ADC stai usando e il PGA
configurato, ti calcolo:
- rumore
equivalente in nm/s,
- velocità
minima rilevabile,
- dinamica
in dB,
- velocità
di saturazione,
- confronto
fra geofoni 4,5 Hz, 2 Hz, 1 Hz e pendolo sul tuo hardware.
ADC 24 BIT THEREMINO
Se usi il Theremino Adc24, i calcoli cambiano un po'
rispetto agli ADC industriali perché il limite reale non è il 24 bit nominale
ma il rumore effettivo della catena analogica.
Per il Theremino ADC24 si assume generalmente:
- range
ingresso: ±2.5 V
- risoluzione
nominale: 24 bit
- rumore
pratico: circa 0.1 ÷ 1 µV RMS a seconda della velocità di campionamento e
della schermatura
- fondo
scala: 5 Vpp
Per i geofoni è quindi più utile ragionare sul rumore
equivalente in velocità.
Sensibilità minima rilevabile
Assumendo un rumore complessivo di 1 µV RMS:
|
Sensore |
Sensibilità |
Velocità equivalente |
|
4.5 Hz |
28.8 V/(m/s) |
0.000035 mm/s |
|
2 Hz |
100 V/(m/s) |
0.000010 mm/s |
|
1 Hz L4C |
276 V/(m/s) |
0.0000036 mm/s |
|
1 Hz Lennartz |
400 V/(m/s) |
0.0000025 mm/s |
ovvero:
|
Sensore |
Velocità minima |
|
4.5 Hz |
35 nm/s |
|
2 Hz |
10 nm/s |
|
1 Hz |
3.6 nm/s |
|
1 Hz 400V/(m/s) |
2.5 nm/s |
Sono valori teorici. Nella pratica il rumore sismico
ambientale è spesso superiore.
|
Sensore |
Velocità max |
|
4.5 Hz (28.8 V/m/s) |
86.8 mm/s |
|
2 Hz (100 V/m/s) |
25 mm/s |
|
1 Hz (276 V/m/s) |
9.1 mm/s |
|
1 Hz (400 V/m/s) |
6.25 mm/s |
Dinamica realmente utilizzabile
|
Sensore |
Min (mm/s) |
Max (mm/s) |
Dinamica |
|
4.5 Hz |
0.000035 |
86.8 |
128 dB |
|
2 Hz |
0.000010 |
25 |
128 dB |
|
1 Hz 276 V/(m/s) |
0.0000036 |
9.1 |
128 dB |
|
1 Hz 400 V/(m/s) |
0.0000025 |
6.25 |
128 dB |
Quale geofono sfrutta meglio il Theremino?
Per una stazione sismica amatoriale:
|
Tipo |
Valutazione |
|
4.5 Hz |
Ottimo compromesso |
|
2 Hz |
Molto interessante |
|
1 Hz L4C |
Eccellente ma più costoso |
|
Pendolo force-balance |
Superiore ma richiede elettronica dedicata |
In pratica, con il Theremino ADC24 un L4C da 1 Hz
genera già circa:
- 2,76
mV a 0,01 mm/s
- 27,6
mV a 0,1 mm/s
- 276
mV a 1 mm/s
- 2,76
V a 10 mm/s
quindi un terremoto locale moderato può già portarti vicino
al fondo scala, mentre un geofono da 4,5 Hz lascia molto più margine
dinamico.
Se mi dici quale geofono possiedi o vuoi costruire,
posso calcolare anche la massima magnitudo locale registrabile senza
saturazione con il Theremino ADC24.
L'ADC 24 BIT THEREMINO HA +/-3,3 VOL IN MODALITA
DIFFERENZIALE
Hai ragione. Se stiamo parlando del Theremino Adc24,
in modalità differenziale il fondo scala è circa ±3,3 V, quindi 6,6
Vpp e non ±2,5 V.
dove 
è la sensibilità del
geofono.
|
Sensore |
Sensibilità |
Velocità FS |
|
4,5 Hz standard |
28,8 V/(m/s) |
114,6 mm/s |
|
2 Hz |
100 V/(m/s) |
33 mm/s |
|
1 Hz L4C |
276 V/(m/s) |
11,96 mm/s |
|
1 Hz Lennartz |
400 V/(m/s) |
8,25 mm/s |
Tensione generata ai livelli tipici
|
Velocità |
4,5 Hz 28,8 V/(m/s) |
2 Hz 100 V/(m/s) |
1 Hz 276 V/(m/s) |
|
0,01 mm/s |
0,288 mV |
1,0 mV |
2,76 mV |
|
0,1 mm/s |
2,88 mV |
10 mV |
27,6 mV |
|
1 mm/s |
28,8 mV |
100 mV |
276 mV |
|
10 mm/s |
288 mV |
1,0 V |
2,76 V |
|
12 mm/s |
346 mV |
1,2 V |
3,31 V |
Si vede subito che:
- un L4C
1 Hz arriva al limite ADC già intorno a 12 mm/s;
- un 2
Hz arriva a circa 33 mm/s;
- un 4,5
Hz supera tranquillamente 100 mm/s.
Per sismologia amatoriale
Valori tipici osservati:
|
Evento |
Velocità terreno |
|
Rumore notturno |
0,0001 - 0,01 mm/s |
|
Microtremore |
0,001 - 0,05 mm/s |
|
Terremoto distante M6-M7 |
0,01 - 1 mm/s |
|
Terremoto regionale forte |
1 - 10 mm/s |
|
Terremoto locale molto forte |
10 - 100 mm/s |
Quindi con il Theremino:
- il
4,5 Hz è quasi impossibile da saturare;
- il
2 Hz è un ottimo compromesso;
- il
1 Hz L4C offre una sensibilità eccezionale ma può saturare durante
eventi locali importanti.
Una cosa interessante è che il Theremino ADC24 ha un rumore
molto basso. Con un L4C da 276 V/(m/s) puoi teoricamente scendere
nell'ordine di pochi nanometri/s, quindi il limite pratico diventa quasi
sempre il rumore sismico ambientale e non l'ADC.
Se mi dici quale geofono stai usando (SM-24, GS-11D, L4C,
LE-3Dlite, autocostruito, ecc.), posso calcolare anche la risoluzione reale
in nm/s, la dinamica in dB e il rapporto segnale/rumore
specifico per quella configurazione.
GEOFONI DA 4,5 VOLT/M/SEC DS 28,8 V7M7SEC DIVERSI MODELLI
Se parliamo dei classici geofoni 4,5 Hz - 28,8 V/(m/s),
molti modelli sono praticamente compatibili dal punto di vista elettromeccanico
e derivano dallo stesso progetto storico.
|
Modello |
Fn (Hz) |
Sensibilità (V/m/s) |
Resistenza (Ω) |
Damping tipico |
|
Geospace GS-11D |
4,5 |
28,8 |
375 |
0,7 |
|
Sercel SG-10 |
4,5 |
28,8 |
375 |
0,7 |
|
ION SM-24 |
4,5 |
28,8 |
375 |
0,7 |
|
Sensor Nederland SM-6 |
4,5 |
28,8 |
380 |
0,7 |
|
OYO GS-20DH |
4,5 |
28,8 |
375 |
0,7 |
|
Sercel L40A |
4,5 |
28,8 |
395 |
0,7 |
Uscita dei geofoni 4,5 Hz da 28,8 V/(m/s)
|
Velocità |
Uscita |
|
0,01 mm/s |
0,288 mV |
|
0,02 mm/s |
0,576 mV |
|
0,05 mm/s |
1,44 mV |
|
0,1 mm/s |
2,88 mV |
|
0,2 mm/s |
5,76 mV |
|
0,5 mm/s |
14,4 mV |
|
1 mm/s |
28,8 mV |
|
2 mm/s |
57,6 mV |
|
5 mm/s |
144 mV |
|
10 mm/s |
288 mV |
|
20 mm/s |
576 mV |
|
50 mm/s |
1,44 V |
|
100 mm/s |
2,88 V |
|
114,6 mm/s |
3,30 V (fondo scala ADC) |
Quindi la dinamica teorica del sistema geofono 4,5 Hz +
Theremino ADC24 è:
- minimo
rilevabile ≈ 35 nm/s
- massimo
≈ 115 mm/s
- dinamica
≈ 130 dB
Per questo motivo i geofoni da 4,5 Hz e 28,8 V/(m/s) sono
ancora oggi molto interessanti per stazioni sismiche Theremino: hanno una
dinamica enorme e praticamente non saturano mai durante terremoti regionali o
locali moderati. Un 1 Hz è più sensibile, ma il fondo scala si riduce di circa
10 volte.
SPECIALMENTE SE SI EQUALIZZA IL SEGNALE
Esatto. Ed è proprio questo il punto interessante.
Un geofono da 4,5 Hz - 28,8 V/(m/s), collegato a un Theremino
ADC24, può diventare sorprendentemente competitivo se si applica una
corretta equalizzazione digitale.
Per frequenze molto inferiori a 4,5 Hz l'uscita cala rapidamente (circa 12 dB/ottava).
Se però:
- acquisisci
con ADC24;
- mantieni
un basso rumore elettronico;
- applichi
l'equalizzazione inversa in Theremino o software sismologico;
puoi recuperare gran parte della risposta sotto i 4,5 Hz.
Indicativamente:
|
Frequenza |
Attenuazione geofono 4,5 Hz |
|
4,5 Hz |
0 dB |
|
2 Hz |
≈ -14 dB |
|
1 Hz |
≈ -26 dB |
|
0,5 Hz |
≈ -38 dB |
|
0,2 Hz |
≈ -54 dB |
Perciò l'equalizzazione dovrebbe amplificare:
|
Frequenza |
Gain EQ |
|
2 Hz |
+14 dB |
|
1 Hz |
+26 dB |
|
0,5 Hz |
+38 dB |
|
0,2 Hz |
+54 dB |
Naturalmente l'equalizzazione amplifica anche il rumore, ma
qui l'ADC24 aiuta molto.
Per questo motivo molti sismologi amatoriali considerano un
buon 4,5 Hz + ADC24 + equalizzazione digitale preferibile a un 1 Hz
economico.
In pratica:
|
Soluzione |
Vantaggi |
Svantaggi |
|
4,5 Hz senza EQ |
grande dinamica |
poca sensibilità sotto 2 Hz |
|
4,5 Hz con EQ |
economico, ampia dinamica, buona banda |
richiede elaborazione |
|
2 Hz |
ottimo compromesso |
più costoso |
|
1 Hz L4C |
eccellente a bassa frequenza |
satura più facilmente |
|
Force-balance |
prestazioni professionali |
complessità elevata |
Con il tuo Theremino ADC24 un geofono GS11D, SM24 o SG10
da 4,5 Hz equalizzato può ottenere una risposta utile fino a circa 0,3-0,5
Hz, purché il sito sia silenzioso e l'equalizzazione sia ben progettata. È
proprio il principio utilizzato in diversi progetti sismici basati su Theremino
e SeisComP.
Calcola un’equalizzazione stabile
Per un geofono 4,5 Hz - 28,8 V/(m/s) con damping ζ
≈ 0,7, non conviene applicare l'inversa completa della risposta del
sensore. Teoricamente funzionerebbe, ma amplificherebbe troppo rumore, tilt e
deriva sotto 0,5 Hz.
La soluzione migliore è una equalizzazione limitata e
stabile.
Obiettivo
Portare la risposta utilizzabile da:
- 4,5
Hz → 100 Hz
a circa:
- 0,3
Hz → 100 Hz
senza instabilità.
2. Limitatore a bassa frequenza
Inserire un passa-alto del secondo ordine a 0,25-0,30 Hz:
Questo impedisce che il guadagno cresca all'infinito sotto 0,3 Hz.
Guadagno risultante
Indicativamente:
|
Frequenza |
Guadagno EQ |
|
4,5 Hz |
0 dB |
|
2 Hz |
+13 dB |
|
1 Hz |
+22 dB |
|
0,5 Hz |
+28 dB |
|
0,3 Hz |
+30 dB |
|
<0,3 Hz |
limitato |
Questa è una curva molto sicura per il Theremino ADC24.
Sensibilità equivalente
Con il geofono da 28,8 V/(m/s):
|
Frequenza |
Sensibilità equivalente |
|
4,5 Hz |
28,8 V/(m/s) |
|
2 Hz |
129 V/(m/s) |
|
1 Hz |
360 V/(m/s) |
|
0,5 Hz |
720 V/(m/s) |
|
0,3 Hz |
900 V/(m/s) |
In pratica a 1 Hz il tuo geofono si comporta quasi come un
ottimo sensore da 1 Hz.
Configurazione che userei personalmente
- Geofono
GS11D / SM24 4,5 Hz
- ADC24
Theremino in differenziale
- Nessun
preamplificatore
- Equalizzazione
digitale fino a 0,3 Hz
- Filtro
passa-alto 0,25 Hz Butterworth 2° ordine
- Filtro
passa-basso 40-50 Hz
Con questa configurazione si ottengono prestazioni
sorprendentemente vicine a quelle di un geofono da 1 Hz, mantenendo però la
grande dinamica del 4,5 Hz e riducendo il rischio di saturazione. Per eventi
teleseismici (M7-M9 a migliaia di km) la banda 0,3-1 Hz è già sufficiente per
osservare chiaramente onde P, S e superficiali.
Dammi i coefficienti del filtro
Per darti coefficienti numerici reali servono due
parametri che non abbiamo ancora fissato:
- frequenza
di campionamento ADC24 (50, 100, 200, 400 Hz...)
- damping
reale del geofono (molti 4,5 Hz sono tra 0,55 e 0,7)
Senza questi dati qualsiasi coefficiente IIR sarebbe poco
affidabile.
Per un GS11D / SM24 tipico assumerei:
- Hz
- campionamento
= 100 Hz
e realizzerei:
- compensazione
del geofono
- passa-alto
Butterworth 2° ordine a 0,30 Hz
- passa-basso
Butterworth 4° ordine a 40 Hz
Questa è una soluzione stabile e adatta all'ADC24.
Dimmi solo:
- frequenza
di campionamento Theremino (100 Hz? 200 Hz?)
- modello
del geofono (GS11D, SM24, SG10, altro)
e ti fornisco direttamente i coefficienti b0 b1 b2 a1 a2
pronti da inserire nel software o in un filtro biquad.
Usa 100 Hz e ζ=0,7Calcola i coefficienti per 200 HzGenera
anche il codice Python
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