Saturday, February 3, 2018

FREQUENZA DI RISONANZA DEL TERRENO

 
Secondo la teoria HVsr

vs = 4 * hz * h
dove
hz = frequenza
h = spessore dello strato considerato
Vs strato 1 = 300 spessore = 18 m dopo i 18 metri substrato roccioso
hz di risonanza è di 4.16 hz

La formula è valida solo se siamo in presenza di due strati ( coltre e substrato roccioso )

I risultati sono validi in base all'ipotesi su cui si basa il metodo, applicando altre metodologie meno semplicistiche tale valore differisce.
Ciò che è è più complicato da calcolare situazioni multistrato e l'incremento sismico dovuto alla risonanza del substrato della risonanza che dipende da:

- differenza di rigidità tra il substrato roccioso e gli strati superficiali.

- dal rapporto H/V va riferito oltre che allo spessore degli strati anche alla distanza dei medesimi dal piano di fondazione
- dalla scelta della stratigrafia schematica che si prende in esame

Altro importante elemento poco considerato dal legislatore è la profondità del bulbo di fondazione dell'edificio, si parla tanto di vs30 ma sarebbe stato meglio parlare di VS10 , VS20, VS30 e pechè no di VS40, 50... in funzione della tipologia fondazionale dell'edificio, e le sue dimensioni.

Per una casa di 10 x 10 metri il bulbo di fondazione può essere stimato in maniera empirica ( se ricordo bene ad 1/2 della larghezza del fabbricato) pertanto la struttura viene maggiormente eccitata quando si ha lo strato rigido ad una profondità simile a quella del bulbo di fondazione dell'edificio, situazione più peggiorativa se il terreno e il fabbricato hanno frequenze uguali.
Non è detto che si abbiano risonanze doppie in corrispondenza di spessori diversi tra bulbo di fondazione e spessore della coltre, in tutti i casi l'effetto sarà meno dannoso che nel caso precedente.

Se ipotizzando una struttura con frequenza di risonanza di 10 hz, e uno spessore delle coltri di 10 metri i massimi danni si avranno con una Vs del terreno pari a 4 * 10 * 10 = 400 ms ( i dato è stato calcolato empiricamente con la formula hvsr.

Se invece abbiamo un palazzo di 10 piani con una frequenza propria di 1 hz, un bulbo di fondazione di 25 metri la situazione peggiore si ha quando il substrato è alla profondità di 25 metri e la Vs delle coltri è pari a a * 25 * 10 = 100 ms

- per quanto detto sopra non bisognerebbe parlare di vs30 ma di vs10 nel primo caso, vs 25 nel 2° caso di vs 20 - 100 per un palazzo o un grattacielo

- importante che la VSxx venga definita dal piano di fondazione dell'edificio, pertanto prima di fare le indagini il geologo dovrebbe già sapere la tipologia della struttura che si vuole realizzare.

L'ideale sarebbe abbinare al MASW - REMI anche prove HV finalizzate solo alla determinazione della frequenza di risonanza delle strutture nel caso di opere di consolidamento e per determinare sperimentalmente la frequenza di risonanza del terreno e confrontarla con quella ottenuta dalle prove MASW REMI.

Le considerazioni sono state fatte accettando per buona la metodologia HVSR,

VS= 4 x hz x h e schematizzando secondo i seguenti criteri:

stratigrafia con Vs costante nell'intervallo considerato

strati isolati dagli strati soprastanti e sottostanti

assenza di fenomeni di filtraggio quando la frequenza di risonanza attraversa lo strato superiore ,
ecc

Ammesso di aver eseguito un MASW, o una prova HVSR quale attendibilità possono avere i dati se il piano di posa della struttura viene posizionata 10 metri sotto il piano di campagna ove sono state eseguite le prove sismiche?.

Occorre in questi casi eseguire una prova MASW di 40 metri di profondità e calcolare la vs30 partendo dalla -10 metri fino a - 40 metri


In tutti i casi la risposta sismica del terreno è diversa tra il momento quando nel sito non esisteva ancora un fabbricato e dopo la realizzazione dell'edificio.


Per le prove HVSR occorre attendere (non è sempre possibile) che queste vengano fatte quando è stato eseguito lo sbancamento altrimenti non so quale attendibilità possano avere nel caso in cui il substrato roccioso è a profondità di - 10 - 30 metri rispetto al piano di campagna originario (i dati si riferiscono al caso precedentemente descritto).


Purtroppo ogni metodologia d'indagine indiretta ha i suoi limiti, ha degli aspetti positivi e altri negativi, importante è che l'utente li conosca li confronti con gli altri metodi, ne valuti l'attendibilità anche in situazioni stratigrafiche, spessori e litologie diverse per dar loro il peso che meritano.

Importante che non succeda ciò che mi e capitato quando ho realizzato il mio primo programma d'interpretazione di sondaggi sismici: sono stato criticato che il programma era meno preciso rispetto a quello di una ditta americana in quanto il mio dava la profondità arrotondata al decimetro mentre quello americano al centimetro...... la costa è stata felicemente risolta aggiungendo altre 2 cifre decimali al risultato indicando così la profondità dello strato in mm .

2 comments:

Antonio Paletta said...

Non mi è chiaro se il metodo è applicabile a situazioni multistrato e quanto sia affidabile?

angelo dolmetta said...

Il metodo può essere applicato a situazioni multistrato ma il calcolo manuale è particolarmente complesso. Esistono dei programmi che data la curva hvsr permettono , inserendo una ipotetica stratigrafia calcolare la curva teorica, se i dati sono validi la curva teorica e sperimentale coincidono. Tale tipo di calcolo può anche essere datto automaticamente testando migliaia di ipotesi stratigrafiche, e per risultato finale prendere quella dove di ha la migliore sovrapposizione tra calcolo teorico e il grafico hvsr. Il problema del metodo è che si deve schematizzare una stratigrafia anche a più strati , ogni strato deve avere vs costante quando imvece tale situazione quasi mai si verifica in natura.

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