Cross Correlation
metodi sviluppati nel trattamento dei dati dei microtremori ....
Dal sito si legge:
Correlazione incrociata è un metodo standard per stimare il grado in cui sono correlati due serie. Consideriamo due serie x (i) e y (i) dove i = 0,1,2 ... N-1. La cross correlazione r al ritardo d è definito come
Dove mx e il mio sono i mezzi della serie corrispondente. Se quanto sopra è calcolato per tutti i ritardi d = 0,1,2, ... N-1 poi si traduce in una serie di correlazione incrociata pari al doppio della lunghezza della serie originale.
Vi è il problema di cosa fare quando l'indice nella serie è minore di 0 oppure maggiore o uguale al numero di punti. (id <0 o id> = N) I metodi più comuni sono di ignorare tali punti o assumendo la serie x ed y sono zero per i <0 e i> = N. In molte applicazioni di elaborazione di segnali della serie viene considerata circolare nel qual caso la gamma di indici sono "avvolti" nuovamente entro la portata, cioè: x (-1) = x (N-1), x (n +5) = x (5) etc
La gamma di ritardi d e quindi la lunghezza della serie di correlazione incrociata può essere inferiore a N, per esempio l'obiettivo può essere testare correlazione a ritardi brevi. Il denominatore nell'espressione sopra serve per normalizzare i coefficienti di correlazione tale che -1 <= r (d) <= 1, i limiti indicano correlazione massima e 0 indica nessuna correlazione. Una forte correlazione negativa indica una correlazione elevata ma dell'inverso una delle serie. ..... continua nel sito
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