Moduli elastici - sismica a rifrazione

Moduli elastici - sismica a rifrazione

Prendendo spunto da un forum di GEOLOGIA.IT allego una serie di espressioni matematiche che legano i moduli e/o parametri geotecnici, formule matematiche facilmente implementabili con excel o altro tabellone elettronico.

Se conoscete e/o ricavare altre correlazioni potete inserirle in quuesto forum.

LEGENDA

P= POISSON
T= VEOCITA’ TRASVERSALE
D= DENSITA’
E=  MODULO DI YOUNHG
K= MODULO DI BULK
R= MODULO DI RIGIDITA’

nella colonna parametri noti sono indicate le cariabili conosciute, nella seconda colonna la formula per ricavere il termine incognito, ricavato il primo parametro tutti gli altri si possono calcolare di conseguenza in modo automatico, l'attendibilità dei risultati sarà proporzionale con la bontà dei dati di partenza.

parametri

noti                   parametro da calcolare

POISSON

L T           P = (((L/T)^2)-2)/(2*(((L/T)^2)-1))
E R          P = (E-2*R)/(2*R)
E K          P = (3*K-E)/(6*K)
K R          P = (3*K-2*R)/(6*K+2*R)

VEOCITA' LONGITUDINALE

P T           L = T*(((1 - P) / (1 / 2 - P))^.5)
P E D       L = (E/D*((1-P)/((1-2*P)*(1+P))))^.5
K D R       L = ((K+4/3*R)/D)^.5
K R T       L=T*((K/R+4/3)^.5)

VEOCITA’ TRASVERSALE

P L          T = L/((1-P)^.5/(1/2-P)))
R D         T = (R/D)^.5
E D P      T = (E/D*(1/(2*(1+P))))
K R L       T = L/((K/R+4/3)^.5)

DENSITA’

E P L       D = E/((L^2)*(((1-2*P))/(1+P))/(1-P)))
K P L      D = K/(( L^2)*((1+P)/(3*(1-P))))
T E P      D = E*(1/(2*(1+P)))/(T^2)
K R L      D = (K+4/3*R)/(L^2)
R T         D = R/(T^2)

MODULO DI YOUNHG

D L P     E = ((L^2)*D)*((1+P)*(1-2*P))/(1-P))
R P        E = 2*R*(1+P)
K P        E = 3*K*(1-2*P)
K R        E = 9*K*R/(3*K+R)
D T P     E = (T^2)*D/(1/(2*(1+P)))

MODULO DI BULK

E P        K = E/(3*(1-2*P))
R P        K = (2*R*(1+P))/(3*(1-2*P))
E R        K = E*R/(3*(3*R-E))
D L R     K = D*(L^2)-4/3*R

MODULO DI RIGIDITA’

E P         R = E/(2*(1+P))
K P         R = (3*K*(1-2*P)/(2*(1+P))
E K         R = (3*E*K)/(9*K-E)
D T         R = D*(T^2)
L K         R = (3*(D*(L^2)-K))/4

Nel caso non si conoscono esattamente tutte le variabili incognite si possono assegnare un valore massimo e un valore minimo, quindi procedere al calcolo dei vari parametri utilizzando i due valori precedentemente ricavati per avere il range di variazione delle variabili incognite da calcolare